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我答应过尼尔斯，只要我把量子波动公式里的负能量问题解决，就到他那儿去，和泡利跟海森伯格等人一起，展开量子场论的研究。所以，得到负能量的物理学解释之后，我就去了哥本哈根，在尼尔斯主持的哥本哈根大学物理实验室工作。
你也知道，我这个人不喜欢热闹，尼尔斯就给我安排了一个僻静的住所。
那是湖边一个带花园的独立别墅。除了靠湖的一边，其它三面都有高大的树木包围，虽然没有栅栏篱笆，不过，一般情况下，除了准点过来并离开的打扫卫生与送餐的佣人，也没有人会过来打扰。
我对这很满意，除了定期到尼尔斯家和其他人碰面讨论外，都呆在别墅里，基本上不出去。
那一天晚上，我和平时一样，对着一堆数据推演，试图从中找到某种规律，用数学方式把它们的关系表达出来。
我们已经找到了一个定量描述电子行为的公式，而且还能与狭义相对论兼容。可是遇到了一个问题，公式里的数列不是一个收敛级数，而是一个无穷发散级数。
这当然是不合符事实的。
就好像，一个运动中的电子，它会先发射光子，然后再重新吸收光子，形成一个闭合的小圈。那么，要计算它在量子场论中发生的概率，就必须对光子所有可能的能量求和，它的满足条件很简单，只需要一个，那就是光子经过小圈之后仍然和进入小圈时的光子相同。
问题就出现在这里。
因为这是一个闭合的圈，所以，所有进入这个小圈的能量，都可以在小圈的末端得到偿还。那么这样一来，任何能量都可以在这个闭合的圈子里流动，这些能量就为电子源源不断地提供自能，直至无穷大。
能量除以光速的平方等于质量，也就是说，这个电子的质量也会随着时间的推移不断变大，一直到无穷大。
就算不用做实验，我们也知道这是不可能的事情。
别说质量无穷大的电子，就我们在实验中测量的结果，连达到1兆电子伏特的电子也没见过，它们也就半个兆电子伏特多一点。
可是，你要说这个公式不对，那也说不过去：只要将实验中测量到的电子质量和电荷放到公式里面，那无穷大就消失了，它可以精确地预测所有涉及电磁场的过程。
也就是说，我们现实的物理事件，已经包含在这个公式里面，只不过是这个公式所包含的范围远远超过了现实的需要。
我们要做的，就是努力把这个无穷发散级数，转换成一个收敛级数。
但这是一个无比艰难的工作。我们已经把我们所知道的所有的数学工具都用上了，都没有把这个数列的表达式转换成功。
那一天晚上我实在累了，算着算着，就趴在书桌上睡着了。
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我答应过尼尔斯，只要我把量子波动公式里的负能量问题解决，就到他那儿去，和泡利跟海森伯格等人一起，展开量子场论的研究。所以，得到负能量的物理学解释之后，我就去了哥本哈根，在尼尔斯主持的哥本哈根大学物理实验室工作。
你也知道，我这个人不喜欢热闹，尼尔斯就给我安排了一个僻静的住所。
那是湖边一个带花园的独立别墅。除了靠湖的一边，其它三面都有高大的树木包围，虽然没有栅栏篱笆，不过，一般情况下，除了准点过来并离开的打扫卫生与送餐的佣人，也没有人会过来打扰。
我对这很满意，除了定期到尼尔斯家和其他人碰面讨论外，都呆在别墅里，基本上不出去。
那一天晚上，我和平时一样，对着一堆数据推演，试图从中找到某种规律，用数学方式把它们的关系表达出来。
我们已经找到了一个定量描述电子行为的公式，而且还能与狭义相对论兼容。可是遇到了一个问题，公式里的数列不是一个收敛级数，而是一个无穷发散级数。
这当然是不合符事实的。
就好像，一个运动中的电子，它会先发射光子，然后再重新吸收光子，形成一个闭合的小圈。那么，要计算它在量子场论中发生的概率，就必须对光子所有可能的能量求和，它的满足条件很简单，只需要一个，那就是光子经过小圈之后仍然和进入小圈时的光子相同。
问题就出现在这里。
因为这是一个闭合的圈，所以，所有进入这个小圈的能量，都可以在小圈的末端得到偿还。那么这样一来，任何能量都可以在这个闭合的圈子里流动，这些能量就为电子源源不断地提供自能，直至无穷大。
能量除以光速的平方等于质量，也就是说，这个电子的质量也会随着时间的推移不断变大，一直到无穷大。
就算不用做实验，我们也知道这是不可能的事情。
别说质量无穷大的电子，就我们在实验中测量的结果，连达到1兆电子伏特的电子也没见过，它们也就半个兆电子伏特多一点。
可是，你要说这个公式不对，那也说不过去：只要将实验中测量到的电子质量和电荷放到公式里面，那无穷大就消失了，它可以精确地预测所有涉及电磁场的过程。
也就是说，我们现实的物理事件，已经包含在这个公式里面，只不过是这个公式所包含的范围远远超过了现实的需要。
我们要做的，就是努力把这个无穷发散级数，转换成一个收敛级数。
但这是一个无比艰难的工作。我们已经把我们所知道的所有的数学工具都用上了，都没有把这个数列的表达式转换成功。
那一天晚上我实在累了，算着算着，就趴在书桌上睡着了。